Question

解方程：（3-2

2

）x²+2（

2

-1）x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解．

解答：解：由原方程，得
（2-2

2

+1）x²+2（

2

-1）x-1=0，
[（

2

-1）x]²+2（

2

-1）x+1=2，
[（

2

-1）x+1]²=2，
开方得 （

2

-1）x+1=±

2

，
解得 x₁=1，x₂=-

2

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．