Question

（1）计算：（-2）²+|-

3

|+2sin60°-

2

+（

5

-5）⁰；
（2）求不等式组

2(x+2)≤3x+3 x 3 ＜ x+1 4

的整数解．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项表示两个-2的乘积，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可得出整数解．

解答：解：（1）原式=4+

3

+2×

3

2

-

2

+1
=5+2

3

-

2

；

（2）

2(x+2)≤3x+3① x 3 ＜ x+1 4 ②

，
由①去括号得：2x+4≤3x+3，
解得：x≥1；
由②去分母得：4x＜3x+3，
解得：x＜3，
∴不等式组的解集为1≤x＜3，
则整数解为1，2．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．