Question

关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于          点，此时        ．

 

Answer 1

【答案】

一，4

【解析】

试题分析：当二次函数与x轴有两个交点时，b²-4ac＞0，与x轴有一个交点时，b²-4ac=0，与x轴没有交点时，b²-4ac＜0．

∵关于x的方程mx²+mx+5=m有两个相等的实数根，

∴关于x的方程mx²+mx+5-m=0有两个相等的实数根，

∴二次函数y=mx²+mx+5-m与x轴必然相交于一点；

∴△=b²-4ac=m²-4m（5-m）=0，

解得：m=0或m=4．

∵二次项系数m≠0，

∴m=4．

考点：此题考查了二次函数与一元二次方程之间的关系

点评：解答本题的关键是熟练掌握当二次函数与x轴有两个交点时，b²-4ac＞0，与x轴有一个交点时，b²-4ac=0，与x轴没有交点时，b²-4ac＜0．