Question

若一个多边形的每个内角都等于144°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数为

7

．

Answer 1

分析：一个多边形的每个内角都等于144°，则每个外角是36°．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数，进而求出从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数．

解答：解：360÷36=10，即这个多边形是10边形，
因而从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是10-3=7．
故答案为7．

点评：本题考查了多边形内角与外角的关系，多边形的对角线，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．n边形中从这个多边形的一个顶点出发共有（n-3条）对角线．