Question

1．如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求证：BC=DE．

Answer 1

分析 先由平行线得出∠B=∠EDF，再由ASA证明△ABC≌△FDE，得出对应边相等即可．

解答 证明：∵AB∥DE
∴∠B=∠EDF；
在△ABC和△FDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠F}&{\;}\\{AB=DF}&{\;}\\{∠B=∠EDF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FDE（ASA），
∴BC=DE．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；证明三角形全等是解决问题的关键．