画△ABC.使AB＝8.AC＝6.AD是BC边上的中线.将△ADC绕点D旋转180°.并画出图形.量一量AD的长.想一想.AD的取值在什么范围内,由此归纳出三角形一边上的中线的取值应满足的条件.并解答:已知三角形的两边的长分别为6和x.第三边上的中线长为4.求x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

画△ABC，使AB＝8，AC＝6，AD是BC边上的中线，将△ADC绕点D旋转180°，并画出图形，量一量AD的长，想一想，AD的取值在什么范围内；由此归纳出三角形一边上的中线的取值应满足的条件，并解答：已知三角形的两边的长分别为6和x，第三边上的中线长为4，求x的取值范围．

答案：
解析：

　　结论：三角形第三边的中线大于已知的两边差的绝对值的一半，而小于已知的两边和的一半．设AD绕D旋转180°到DE的位置，在△ABE中，AB＝8，BE＝6，∴8－6＜AE＜8＋6，由于AD＝AE，有2＜2AD＜14，即1＜AD＜7．利用上述结论有：

　　．

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如图，已知线段a，用尺规作图法作出△ABC，使AB＝a，BC＝AC＝2a．

作法：(1)作一条线段AB＝________；

(2)分别以点________、________为圆心，________为半径画弧，两弧交于点C；

(3)连接________、________，则△ABC就是所求作的三角形．

根据条件画三角形．

(1)画△ABC，使∠A＝，∠B＝，AB＝3厘米；

(2)画△ABC，使∠A＝，∠C＝，AB＝3厘米．

已知线段a、b，(如图)，画△ABC，使AB＝AC＝b，BC＝a．

画△ABC，使AB＝4，AC＝3，AD是BC边上的中线，将△ABC绕D旋转180°，并画出图形，问AD的取值在什么范围内？

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