Question

已知a=，b=2cos45°-，c=（2011-π），d=．
（1）请化简这四个数；
（2）从这四个数中任取两个，积为无理数的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、0次方和绝对值的定义解答；
（2）先算出从四个数中任取两个共有多少种情况，再找出积为无理数的情况，然后根据概率公式解答即可．
解答：解：（1）a===；
b=2cos45°-=2×-=0，
c=（2011-π）=1；
d==-1；

（2）∵ab=×0=0；ac=×1=；ad=×1=；bc=0×1=0；bd=0×（-1）=0；cd=1×（-1）=-1．
∴P（积为无理数）==．
点评：此题将负整数指数幂、特殊角的三角函数值、0次方和绝对值与概率相结合，很有新意，值得关注．