Question

若5x^5m+2n+2y³与-3x⁶y^3m-2n-1的和是单项式，则(-

3

2

m-n)2012=

1

．

Answer 1

分析：根据同类项的定义相同字母的指数相同，列出方程组，求出m，n的值，再代入要求的式子，然后进行计算即可．

解答：解：∵5x^5m+2n+2y³与-3x⁶y^3m-2n-1的和是单项式，
∴

5m+2n+2=6 3m-2n-1=3

，
解得：

m=1 n=- 1 2

，
则(-

3

2

m-n)2012=（-

3

2

×1+

1

2

）²⁰¹²=1；
故答案为：1．

点评：此题考查了同类项，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”，相同字母的指数相同．