Question

用适当的方法解下列方程：
（1）

1

2

（2x-1）²-32=0；
（2）2x（x-3）=5（3-x）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）先去分母、移项，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先移项，然后提取公因式（x-3）对等式的左边进行因式分解，则易求x的值．

解答：解：（1）由原方程，得
（2x-1）²=64，
2x-1=±8，
x=

±8+1

2

，
解得 x₁=

9

2

，x₂=-

7

2

；

（2）由原方程，得
（2x+5）（x-3）=0，
则2x+5=0或x-3=0，
解得 x₁=-2.5，x₂=3．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．