Question

4．已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，∠B=30°，求∠C．

Answer 1

分析 由已知条件和对顶角相等得出∠1=∠CGD，证出AF∥DE，得出同位角相等∠A=∠BEG，得出∠D=∠BEG，证出AB∥CD，即可得出∠C=∠B=30°．

解答 解：∵∠1=∠2，∠2=∠CGD，
∴∠1=∠CGD，
∴AF∥DE，
∴∠A=∠BEG，
∵∠A=∠D，
∴∠D=∠BEG，
∴AB∥CD，
∴∠C=∠B=30°．

点评 本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等；熟练掌握平行线的判定与性质，证明AB∥CD是解决问题的关键．