题目内容
13．下列各个图中，一定全等的是（ ）| A． | 各有一个角是45°的两个等腰三角形 | |
| B． | 两个等边三角形 | |
| C． | 各有一个角是45°，腰长都是3cm的两个等腰三角形 | |
| D． | 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 |
分析 根据全等三角形的判定定理、等腰三角形的性质进行判断即可．
解答 解：顶角是45°的等腰三角形与底角是45°的等腰三角形不全等，A错误；
两个等边三角形相似但不一定全等，B错误；
各有一个角是45°，腰长都是3cm的两个等腰三角形不一定全等，C错误；
根据SAS得到腰和顶角对应相等的两个等腰三角形，D正确，
故选：D．
点评 本题考查的是全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理、等腰三角形的性质是解题的关键．
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3．
如图，点P在△ABC的边AC上，添加一个条件可判断△ABP∽△ACB，其中添加不正确的是（ ）
如图，点P在△ABC的边AC上，添加一个条件可判断△ABP∽△ACB，其中添加不正确的是（ ）| A． | ∠ABP=∠C | B． | ∠APB=∠ABC | C． | $\frac{AP}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$ | D． | $\frac{AB}{AP}$=$\frac{CB}{BP}$ |
4．
如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=42°，则∠CAD的度数为（ ）度．
如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=42°，则∠CAD的度数为（ ）度．| A． | 56 | B． | 78 | C． | 84 | D． | 112 |
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