Question

如果∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，所添条件错误的是（　　）

• A、AC=DB
• B、AB=DC
• C、∠ACB=∠DBC
• D、∠A=∠D

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理判断A即可；根据SAS判断B即可；根据SAS判断C即可；根据AAS判断D即可．

解答：解：A、根据两边和其中一边的对角不能判断两三角形全等；故本选项错误；
B、在△ABC和△DCB中

AB=DC ∠ABC=∠ BC=BC

DCB
∴△ABC≌△DCB，故本选项正确；
C、在△ABC和△DCB中

∠ABC=∠DCB BC=BC ∠ACB=∠DBC

∴△ABC≌△DCB，故本选项正确；
D、在△ABC和△DCB中

∠A=∠D ∠ABC=∠DCB BC=BC

∴△ABC≌△DCB，故本选项正确；
故选A．

点评：本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键．