Question

15．解下列方程
（1）x²-5x-6=0      
（2）2（x-3）=3x（x-3）
（3）x²-2x-5=0（配方法）

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）先移项，然后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答 解：（1）x²-5x-6=0，
（x+1）（x-6）=0，
∴x+1=0，x-6=0，
x₁=-1，x₂=6．
（2）2（x-3）=3x（x-3），
2（x-3）-3x（x-3）=0
（x-3）（2-3x）=0，
∴x-3=0，2-3x=0，
∴x₁=3，x₂=$\frac{2}{3}$；
（3）∵x²-2x-5=0，
∴x²-2x=5，
∴x²-2x+1=5+1，
∴（x-1）²=6，
解得x₁=1+$\sqrt{6}$，x₂=1-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．