Question

△ABC中，若∠B与∠C的角平分线的夹角为钝角α，其邻补角的角平分线的夹角为锐角β，则α、β与∠A的关系为

[　　]

A．α－β＞∠A

B．α－β＜∠A

C．α－β=∠A

D．上述情况都有可能

Answer 1

答案：C
解析：

1.α=∠BDC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A） =90°+∠A。　 2。利用三角形的内角和定理及其推论，结合角平分线的性质，不难求得　　 　β=∠BEC＝90°-1/2∠Ａ　 3。α-β＝∠A　 选C.