题目内容
A市和B市各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台．若从A市运1台到C市、D市各需要4万元和8万元，从B市运1台到C市、D市各需要3万元和5万元．
(1)设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式；
(2)若总费用不超过90万元，问共有多少种调运方法？
(3)求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？(总费用y是从A市、B市运往C市和D市的费用和，现将A市、B市运往C市和D市的费用分别表示成为含x的代数式，再求费用和)
答案：
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解：(1)设B市运往C市x台， ∴B市运往D市(6－x)台，A市运往C市(10－x)台，A市运往D市[12－(10－x)]台，根据题意，得 y＝3x＋5(6－x)＋4(10－x)＋8(2＋x)， 即y＝2x＋86． (2)由题意 2x＋86≤90，x≤2． ∵B市最多可运往C市6台，∴0≤x≤6， ∴0≤x≤2． ∴x的取值可为0、1、2共三个数， ∴总费用不超过90万元的调运方法有3种． (这是一次函数的应用题，自变量x的取值范围应由实际问题决定) (3)由一次函数y＝2x＋86知，y随x的增大而增大，(要学会用一次函数的性质解决问题) 又∵0≤x≤2， ∴当x＝0时，y取最小值86． ∴最低费用是86万元，调运方法是B市运往D市6台，A市运往C市10台，运往D市2台． |
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