Question

9．先化简，再求值：$\frac{1-x}{2x+4}$÷（x-2+$\frac{3}{x+2}$），其中x=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 先化简，再代入数值即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{1-x}{2x+4}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$=$\frac{-（x-1）}{2（x+2）}$×$\frac{x+2}{（x-1）（x+1）}$=-$\frac{1}{2（x+1）}$
当x=$\sqrt{2}$-1时，
∴原式=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查分式的化简求知问题，涉及分式的基本性质，因式分解等知识，属于基础题型．