Question

如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从A，C，同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，到达B点后停止，点Q以1cm/s的速度向点D移动，到达D点后停止，P，Q两点出发后，经过

 

秒时，线段PQ的长是10cm．

Answer 1

考点：矩形的性质,勾股定理

专题：分类讨论

分析：连接PQ，过Q作QM⊥AB，设经过x秒，线段PQ的长是10cm，根据题意可得PM=（16-3x）cm，QM=6cm，利用勾股定理可得（16-3x）²+6²=10²，再解方程即可．

解答：解：连接PQ，过Q作QM⊥AB，
设经过x秒，线段PQ的长是10cm，
∵点P以2cm/s的速度向点B移动，到达B点后停止，点Q以1cm/s的速度向点D移动，
∴PM=（16-3x）cm，QM=6cm，
根据勾股定理可得：（16-3x）²+6²=10²，
解得：x₁=8，x₂=

8

3

，
故答案为：

8

3

或8．

点评：此题主要考查了矩形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握矩形对边相等．