题目内容
若,在抛物线上,则___(填“”“”或“”号).
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与____的交点的横坐标x1,x2就是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个____.
(题文)(问题引领)
问题1:在四边形ABCD中,CB=CD,∠B=∠ADC=90°,∠BCD=120°.E,F分别是AB,AD上的点.且∠ECF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结CG,先证明
△CBE≌△CDG,再证明△CEF≌△CGF.他得出的正确结论是________________.
(探究思考)
问题2:若将问题1的条件改为:四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC+∠ADC=180°,
∠ECF= ∠BCD, 问题1的结论是否仍然成立?请说明理由.
(拓展延伸)
问题3:在问题2的条件下,若点E在AB的延长线上,点F在DA的延长线上,则问题2的结论是否仍然成立?若不成立,猜测此时线段BE、DF、EF之间存在什么样的等量关系?并说明理由.
如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过 点A,C 画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是( )
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
已知关于的一元二次方程有两个实数根,.
求实数的取值范围;
若方程的两实数根,满足,求的值.
已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则b的值是
.
将抛物线C1:y=﹣x2+沿x轴翻折,得到抛物线C2,如图所示
(1)请直接写出抛物线C2的解析式
(2)现将抛物线C1向左平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A、B;将抛物线C2向右也平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为D、E.
①当B、D是线段AE的三等分点时,求m的值;
②在平移过程中,是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由
不等式组的最小整数解是( )
A. ﹣3 B. ﹣2 C. 0 D. 1
计算:________.