Question

15．观察右表，我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，如第1格的“特征多项式”为4x+y，第3格的“特征多项式”为16x+9y，则第n格的“特征多项式”为（n+1）²x+n²y．

Answer 1

分析 先根据已知数据找出规律，根据所得的规律得出即可．

解答 解：∵第1格的“特征多项式”为4x+y=（1+1）²x+1²•y，
第2格的“特征多项式”为9x+4y=（2+1）²x+2²•y，
第3格的“特征多项式”为16x+9y=（3+1）²x+3²•y，
∴第n格的“特征多项式为：（n+1）²x+n²y，
故答案为：（n+1）²x+n²y．

点评 本题考查了多项式，能根据题意找出规律是解此题的关键．