Question

(1)(3分)如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D．
求证：AB²＝AD·AC；
(2)(4分)如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC
于点F．，求的值；
(3)(5分) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，直线BE⊥ＡD
于点E，交直线AC于点F。若，请探究并直接写出的所有可能的值(用含n的式子表
示)，不必证明．

Answer 1

(1)证明见解析(2)2(3) ①当点D在BC边上时，的值为n²＋n；②当点D在BC延长线上时，的值为n²－n；③当点D在CB延长线上时，的值为n－n²。

解析