Question

20．（1）已知a=2016，b=2015，求（a²+b²-2ab）-6a+6b+9的值；
（2）利用分解因式进行计算：9×1.2²-16×1.4²．

Answer 1

分析 （1）由a=2016，b=2015，得出a-b=1，进一步利用完全平方公式因式分解，整体代入求得答案即可；
（2）利用平方差公式因式分解求得答案即可．

解答 解：（1）∵a=2016，b=2015，
∴a-b=1，
∴（a²+b²-2ab）-6a+6b+9
=（a-b）²-6（a-b）+9
=（a-b-3）²
=4；
（2）9×1.2²-16×1.4²
=（3×1.2+4×1.4）×（3×1.2-4×1.4）
=9.2×（-2）
=-18.4．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握完全平方公式和平方差公式是解决问题的关键．