Question

某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元．以x（0＜x≤80）表示下个月内每天售出的只数，y（单位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料，得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如图所示：
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320元的天数；
（3）根据历史资料，在70≤x＜80这个组内的销售情况如下表：

销售量/只	70	72	74	75	77	79
天数	1	2	3	4	3	2

计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,函数关系式,加权平均数

专题：图表型

分析：（1）根据利润等于售出的玫瑰花的利润与未售出的玫瑰花亏损的钱数之和列式整理即可得解；
（2）列不等式求出利润小于320元时卖出的玫瑰花的只数，然后根据频率求解即可；
（3）利用加权平均数的计算方法列式计算即可得解．

解答：解：（1）y=5x-（80-x）×3=8x-240（0＜x≤80）；

（2）根据题意，得 8x-240＜320，
解得，x＜70，
表明玫瑰花的售出量小于70只时的利润小于320元，
则50≤x＜60的天数为：0.1×30=3（天），
60≤x＜70的天数为：0.2×30=6（天），
∴利润少于320元的天数为 3+6=9（天）；

（3）该组内平均每天销售玫瑰：75+

-5×1+(-3)×2+(-1)×3+0×4+2×3+4×2

15

=75（只）．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．