Question

8．下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）

• A． a=3，b=4，c=3
• B． a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{5}$
• C． a=3，b=4，c=$\sqrt{7}$
• D． a=1，b=$\sqrt{2}$，c=3

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、3²+3²≠4²，故不能组成直角三角形，故此选项错误；
B、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，故能组成直角三角形，故此选项正确；
C、3²+4²≠（$\sqrt{7}$）²，故不能组成直角三角形，故此选项错误；
D、1²+（$\sqrt{2}$）²≠3²，故不能组成直角三角形，故此选项错误．
故选B．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．