请举反例说明命题“对于任意实数x.x2+5x+5的值总是正数是假命题.你举的反例是x= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

请举反例说明命题“对于任意实数x，x²+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=　　（写出一个x的值即可）．

解：x²+5x+5=x²+5x+﹣=（x﹣）²﹣，

当x=时，x²+5x+5=﹣＜0，

∴是假命题．

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寒假作业内蒙古大学出版社系列答案

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在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（　　）

A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（　　）

A．边边边 B边角边 C角边角 D．角角边

如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．

（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；

（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；

（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？

下列四个命题：

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；

（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

其中正确的命题个数有（　　）

A． 4个 B．3个 C．2个 D． 1个

命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是　　，结论是　　．

下列命题中，假命题是（　　）

A．对顶角相等 B．三角形两边的和小于第三边

C．菱形的四条边都相等 D．多边形的外角和等于360°

如图，在△ADF与△CBE中，点A，E，F，C在同一直线上，现给出下列四个论断：①AE=CF；②AD=CB；③∠B=∠D；④AD∥BC．请你选择其中三个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个命题．请问：

（1）在所有构成的命题中有假命题吗？若有，请写出它的条件和结论（用序号表示）；若没有，请说明理由；

（2）在所有构成的真命题中，任意选择一个加以证明．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为　　．

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