Question

某班甲、乙两名同学进行射击预赛，5次命中环数如下表，易得

.

x甲

=

.

x乙

=8，则

S

2 甲

＞

S

2 乙

．（选填＞、＜或=）

甲	7	9	8	6	10
乙	7	8	9	8	8

Answer 1

分析：根据方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可．

解答：解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：

.

x

甲=8，

.

x

乙=8，

S

2 甲

=

1

5

[（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（6-8）2+（10-8）2]=2，

S

2 乙

=

1

5

[（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（8-8）2]=0.4，
∴

S

2 甲

＞

S

2 乙

．
故答案为：＞．

点评：本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．