Question

如图1,已知抛物线与轴交于A,B（点A在点B的右边），与轴交于点C.过A,C两点作直线，P是抛物线上的动点，过P作PD⊥轴，垂足为D，交直线于点E.设点P的横坐标为.

（1）求直线的函数表达式;

（2）问是否存在点P，使O,E,C,P四点能构成平行四边形,若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

（3）如图2，过A点作直线⊥,连接OE,作△AOE的外接圆,交直线于点F,连接OF,EF.当△EOF的面积最小时,求点P的坐标和最小值.

Answer 1