Question

一个角与它的余角以及它的一个补角的和是直角的

7

3

倍，求这个角的补角．

Answer 1

分析：把角的互余、互补关系用代数式表达出来，解可得答案．

解答：解：设这个角为x°，则它的余角为（90°-x°），它的补角为（180°-x°），
根据题意：x+（90-x）+（180-x）=

7

3

×90
解得x=60
∴180°-x°=120°
答：这个角的补角是120度．

点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．