某建筑工地的建筑材料每天需要120吨.已知甲材料每天最多可调出80吨.乙材料场每天最多可调出90吨．若从甲材料调运50吨建筑材料.从乙材料场调运70吨建筑材料到该工地的总运费为26000元.从甲材料场调运75吨建筑材料.从乙材料场调运45吨建筑材料到该工地的总运费为27000元．(1)求从甲.乙两材料场调运一吨建筑材料到该工地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．某建筑工地的建筑材料每天需要120吨，已知甲材料每天最多可调出80吨，乙材料场每天最多可调出90吨．若从甲材料调运50吨建筑材料、从乙材料场调运70吨建筑材料到该工地的总运费为26000元，从甲材料场调运75吨建筑材料、从乙材料场调运45吨建筑材料到该工地的总运费为27000元．
（1）求从甲、乙两材料场调运一吨建筑材料到该工地的运费各是多少元？
（2）设从甲材料场调运材料a吨，总运费为W元，试写出W与a的函数关系式（注明自变量取值范围），并用函数知识说明怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？每天的总运费最低为多少元？

分析（1）设从甲场调运x吨饮用水，则从乙场调运y吨，根据调运的总运费即可列方程组求解；
（2）求a的范围，根据函数的性质，即可求得．

解答解：（1）设甲材料场调运一吨建筑材料的运费是x元，乙材料场调运一吨建筑材料的运费是y元
$\left\{\begin{array}{l}{50x+70y=26000}\\{75x+45y=27000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=240}\\{y=200}\end{array}\right.$．
答：甲材料场调运一吨建筑材料的运费是240元，乙材料场调运一吨建筑材料的运费是200元；
（2）W=240a+200（120-a）=40a+24000（30≤a≤80），
∵k＞0，
∴w随a的增大而增大，
∴a取最小值30时w有最小值25200元，此时从甲材料场调运30吨建筑材料、从乙材料场调运90吨建筑材料到该工地．

点评本题考查了一次函数的应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．