题目内容

3．下列代数式中，$\sqrt{x}$+1的一个有理化因式是（　　）
A．$\sqrt{x+1}$B．$\sqrt{x-1}$C．$\sqrt{x}$+1D．$\sqrt{x}$-1

分析 根据有理化因式的定义进行求解即可．两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．

解答 解：∵由平方差公式，（$\sqrt{x}+1$）（$\sqrt{x}-1$）=x-1，
∴$\sqrt{x}+1$的有理化因式是$\sqrt{x}-1$，
故选D．

点评 本题主要考查了对有理化因式的理解，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．

练习册系列答案
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13．$\sqrt{3}$tan30°等于（　　）
A．1B．$\frac{1}{3}$C．3D．2$\sqrt{3}$
14．计算：-2x（x-2）=-2x2+4x．
11．计算：${（\sqrt{2}）^{-1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
18．化简：$（\frac{1}{{{x^2}-x}}$-$\frac{1}{{{x^2}-1}}）（{x^2}+x）$（x2+x），并求当x=${3^{\frac{1}{2}}}$-30时的值．
8．分解因式：2x2-8x=2x（x-4）．
15．如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于（　　）
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12．如图，抛物线y=ax2+$\frac{7}{2}$x+c与直线y=kx+2交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，$\frac{7}{2}$）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
（3）是否存在点P，使∠PCF=45°？若存在，请求出相应的点P的坐标；若不存在请说明理由．
13．某景点的门票价格如下表：
购票人数1～50人51～100人100人以上
每人门票价12元10元8元
某校八年级（一）、（二）两班共102人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人但不足60人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元．
（1）两班各有多少名学生？
（2）如果你是购票决策人，将如何购票能够省钱？可节省多少钱？

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