Question

17．（1）已知2007^m=4，2007ⁿ=5，求2007^m+n和2007^m-n的值．
（2）已知2•4^x•8^x=2²¹，求x的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用同底数幂的乘法运算法则以及同底数幂的除法运算法则化简求出即可；
（2）利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可．

解答 解：（1）∵2007^m=4，2007ⁿ=5，
∴2007^m+n=2007^m×2007ⁿ=4×5=20，
2007^m-n=2007^m÷2007ⁿ=4÷5=0.8；

（2）∵2•4^x•8^x=2²¹，
∴2•2^2x•2^3x=2²¹，
∴1+2x+3x=21，
解得：x=4．

点评 此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．