Question

已知

x=-2 y=0

和

x=1 y=3

是方程x²-ay²-bx=0的两个解，那么ab=

 

．

Answer 1

分析：由题意把

x=-2 y=0

和

x=1 y=3

代入方程x²-ay²-bx=0，得到一个关于a，b的二元一次方程组，从而求出方程组的解．

解答：解：∵

x=-2 y=0

和

x=1 y=3

是方程x²-ay²-bx=0的两个解，
∴

4+2b=0① 1-9a-b=0②

，
解方程①得，
b=-2，
把b值代入②得，
1-9a+2=0，
解得a=

1

3

，
故答案为

-2

3

．

点评：此题本质还是考查二元一次方程解的解法，解二元一次方程首先要消元，然后再对方程移项、系数化为1，求出a或b，从而求出方程组的解，比较简单．