题目内容
（2002•山西）阅读下列材料：关于x的方程：
的解是x1=c，
；
（即
）的解是x1=c
；
的解是x1=c，
；
的解是x1=c，
；…（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程
与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：
．
【答案】分析：此题为阅读分析题，解此题要注意认真审题，找到规律：x+
=c+
的解为x1=c，x2=
，据规律解题即可．
解答：解：（1）猜想
的解是x1=c，x2=
．
验证：当x=c时，方程左边=c+
，方程右边=c+
，
∴方程成立；
当x=
时，方程左边=
+c，方程右边=c+
，
∴方程成立；
∴
的解是x1=c，x2=
；
（2）由
得
，
∴x-1=a-1，
，
∴x1=a，x2=
．
点评：解此题的关键是理解题意，认真审题，寻找规律：x+
=c+
的解为x1=c，x2=
．
=c+的解为x1=c，x2=，据规律解题即可．解答：解：（1）猜想
的解是x1=c，x2=．验证：当x=c时，方程左边=c+
，方程右边=c+，∴方程成立；
当x=
时，方程左边=+c，方程右边=c+，∴方程成立；
∴
的解是x1=c，x2=；（2）由
得，∴x-1=a-1，
，∴x1=a，x2=
．点评：解此题的关键是理解题意，认真审题，寻找规律：x+
=c+的解为x1=c，x2=． 
练习册系列答案
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．
的解是x1=c，
；
（即
）的解是x1=c
；
的解是x1=c，
；
的解是x1=c，
；…
与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
．