Question

（2006•无锡）（1）如图1，己知△ABC中，AB＞AC．试用直尺（不带刻度）和圆规在图1中过点A作一条直线l，使点C关于直线l的对称点在边AB上（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）；
（2）如图2，己知格点△ABC，请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△A_lB_lC_l和格点△A₂B₂C₂，并使△A_lB_lC_l与△ABC的相似比等于2，而A₂B₂C₂与△ABC的相似比等于．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形．友情提示：请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母！）

Answer 1

【答案】分析：（1）点C关于直线l的对称点在边AB上，根据对称的性质可知，l即为∠BAC的平分线所在的直线，因为角平分线上的点到角两边的距离相等；
（2）利用相似三角形的性质，对应边的相似比相等，对应角相等，可以让各边长都放大到原来的2倍，得到新三角形． A₂B₂C₂与△ABC的相似比等于．则让各边都乘，求出各边的边长，再利用勾股定理找边长．
解答：解：本题每画对一个图得（2分）．
（1）l即为∠BAC的平分线所在的直线．

（2）如右上图．（所作图形只需符合题意即可）

点评：本题主要考查了相似三角形的画法及轴对称和角平分线的性质．注意做相似形的关键是对应边相似比相等，对应角相等．