Question

如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOA=90°，∠COE=

1

5

∠BOD，求∠AOD的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,垂线

专题：

分析：设∠COE=x，则∠BOD=5x，∠BOC=90°-x，根据∠BOC和∠BOD的邻补角关系列出方程，解方程求出∠COE、∠BOC，再由对顶角关系求出∠AOD．

解答：解：设∠COE=x，则∠BOD=5x，∠BOC=90°-x，根据题意得：
    90°-x+5x=180°，
解得：x=22.5°，
∴∠BOC=90°-22.5°=67.5°，
∴∠AOD=∠BOC=67.5°．

点评：本题考查了垂线、对顶角、邻补角的定义；弄清两个角之间的互余和互补关系是解决问题的关键．