题目内容

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A：∠C=5：7，则∠A=75度．

分析 根据圆内接四边形对角互补可得∠A=180°×$\frac{5}{5+7}$=75°．

解答 解：∵∠A+∠C=180°，∠A：∠C=5：7，
∴∠A=180°×$\frac{5}{5+7}$=75°，
故答案为：75．

点评 此题主要考查了圆内接四边形，关键是掌握圆内接四边形对角互补．

练习册系列答案
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18．若|a|=8，b2=49，且|a-b|=b-a，则a-b=-15或-1．
15．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是B（填A或B）
A、a2-2ab+b2=（a-b）2
B、a2-b2=（a+b）（a-b）　　
（2）应用你从（1）中选出的等式，计算：
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{9}^{2}}$）（1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$）．
2．已知：如图，AP=DP，∠A=∠D．
（1）求证：△ABP≌△DCP．
（2）求证：∠1=∠2．
12．某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选．
（1）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；
（2）用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率．
19．计算：
（1）（-3）2-6÷2
（2）（$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$）×（-20）
16．某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价0.1元，销售量将减少1千克
（1）现该商场保证每天盈利1500元，同时又要照顾顾客，那么每千克应涨价多少元？
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17．如图1，抛物线y=ax2+bx-3a与x轴交于点A（-1，0），B（x2，0），与y轴负半轴交于点C，且tan∠OBC=1，抛物线的顶点是点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，连接BD，F为x轴上一点，连接CF交BD于点E，当BE=CE时，求点F的坐标；
（3）如图2，在（1）中的抛物线的第一象限部分是否存在点G，连接CG，使得∠BCG=∠ACO？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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