Question

7．已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）都在反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象上，且x₁＞x₂，比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

分析 根据比例函数图象上点的坐标特征得到y₁=$\frac{1}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{1}{{x}_{2}}$，然后分类讨论：当x₁＞x₂＞0或0＞x₁＞x₂，易得y₁＜y₂；当x₁＞0＞x₂，可判断y₁＞y₂．

解答 解：∵点（x₁，y₁），（x₂，y₂）都在反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象上，
∴y₁=$\frac{1}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{1}{{x}_{2}}$，
当x₁＞x₂＞0或0＞x₁＞x₂，则y₁＜y₂；
当x₁＞0＞x₂，则y₁＞y₂．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．