题目内容

12．如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEN交CD于点G．若∠MEB=80°，求∠EGD的度数．

分析 先根据对顶角相等得出∠AEN的度数，再由角平分线的定义得出∠AEG的度数，根据平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵∠MEB=80°，
∴∠AEN=∠MEB=80°，
∵EG平分∠AEN，
∴∠AEG=$\frac{1}{2}$∠AEN=$\frac{1}{2}$×80°=40°．
∵AB∥CD，
∴∠EGD=∠AEG=40°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

练习册系列答案
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2．如图，直角坐标系中Rt△ABO，其顶点为A（0，1）、B（2，0）、O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到Rt△A′B′O．
（1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；
（2）M为x轴上一点，MN∥A′B′交抛物线于点N，以A′、B′、M、N为顶点的四边形是平行四边形，试求M点的坐标；
（3）P为线段AB上一点，PQ∥y轴，交抛物线于点Q，四边形B′OPQ为等腰梯形，直接写出点P的坐标．
3．下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是（　　）
①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；
②了解全国网迷少年的性格情况；
③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；
④了解全班同学本周末参加社区活动的时间．
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
20．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，求∠AED的度数．
7．如果mn＜0，且m＜0，则点P（m2，n-m）在（　　）
A．笫一象限B．笫二象限C．笫三象限D．笫四象限
17．一次函数y=2x+k2-4的图象经过原点，则k的值为（　　）
A．2B．-2C．2或-2D．3
4．计算：
（1）3$\sqrt{18}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{32}$+7$\sqrt{\frac{1}{8}}$
（2）2$\sqrt{12}$÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{50}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{3}{4}}$
（3）（$\sqrt{3}$-1）2+$\frac{2}{2-\sqrt{3}}$．
1．学校艺术节，为美化小广场准备围绕小广场摆放一些大型绿色盆栽，在甲苗圃用4000元买空了该盆栽，仍然不够，还需2倍这种盆栽，又在乙苗圃花8200元购进，每盆比甲苗圃多花10元．
（1）学校共买多少盒大型盆栽？
（2）艺术节汇演时，学校决定利用学校已有的480盆一品红和360盆太阳花搭配A、B两种园艺造型，围住每一盆大型盆栽使其更加美丽，已知搭配一个A造型需一品红12盆，太阳花15盆，搭配一个B造型需一品红18盆，太阳花10盆．
①八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
②若搭配一个A种造型的成本是15元，搭配一个B造型的成本是18元，试说明①中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
2．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，连接BB′，则sin∠ABB′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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