题目内容
把一块含45°的直角三角板ODE放在如图所示的直角坐标系中，已知动点P在斜边OD上运动，点A的坐标为
，当线段AP最短时，则点P的坐标为（ ）
A．（0，0）
B．
C．
D．
【答案】分析：由点A到OD的距离，即点A到OD的垂线段，这也是最短的，由已知特殊角和点的坐标即求得．
解答：
解：如图，作AB⊥OD于点B点，BC⊥OE于点C．
把一块含45°的直角三角板ODE放在如图所示的直角坐标系中，
由三角板的特点，都有一角为90°，
∴∠AOD=∠BOE=45°，
∴另一角也是45°．
则在Rt△AOB中，由点A坐标知道OA=
，
∴OB=OAcos45°=
．
在Rt△OBC中，BC=OC=OBsin∠BOE=
，
∴B（
，
），
点B即为点A到OD距离最短时的点P．
∴点P（
）．
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形，由特殊角结合三角函数求边长．
解答：
解：如图，作AB⊥OD于点B点，BC⊥OE于点C．把一块含45°的直角三角板ODE放在如图所示的直角坐标系中，
由三角板的特点，都有一角为90°，
∴∠AOD=∠BOE=45°，
∴另一角也是45°．
则在Rt△AOB中，由点A坐标知道OA=
，∴OB=OAcos45°=
．在Rt△OBC中，BC=OC=OBsin∠BOE=
，∴B（
，），点B即为点A到OD距离最短时的点P．
∴点P（
）．故选B．
点评：本题考查了解直角三角形，由特殊角结合三角函数求边长．
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