Question

17．将圆心角为90°，面积为4π的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为1．

Answer 1

分析 先利用扇形的面积公式计算出扇形的半径为4，再设圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和扇形面积公式得到$\frac{1}{2}$•2πr•4=4π，然后解此方程即可．

解答 解：设扇形的半径为R，则$\frac{90•π•{R}^{2}}{360}$=4π，解得R=4，
设圆锥的底面半径为r，
根据题意得$\frac{1}{2}$•2πr•4=4π，解得r=1，
即圆锥的底面半径为1．
故答案为1．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．