Question

6．某商店从厂家以每件8元的价格购进一批商品，销售过程中发现：销售量y （件）与销售单价x（元件）之间是一次函数关系（如图），但是物价局限定每件商品加价不能超过进价的30%．若每天销售额要达到700元，需要卖出多少件商品？每件销售多少元？

Answer 1

分析 根据关键语句“物价局限定每件商品加价不能超过进价的30%”可得x≤8×（1+30%）；运用待定系数法求出销售量y （件）与销售单价x（元件）之间是一次函数关系，根据等量关系：售价×售出件数=销售额可得方程，解方程即可得到答案．

解答 解：∵物价局限定每件商品加价不能超过进价的30%
∴x≤8×（1+30%）=10.4，
设销售量y （件）与销售单价x（元件）之间的一次函数关系为y=kx+b，根据图象得：
$\left\{\begin{array}{l}{9k+b=75}\\{11k+b=65}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-5}\\{b=120}\end{array}\right.$，
∴y=-5x+120，
若每天销售额要达到700元，则
700=x（-5x+120）
解得：x₁=10，x₂=24（舍去）
当x=10元时，y=-5×10+120=70（件）
∴每天销售额要达到700元，需要卖出70件商品，每件销售10元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系：每一件的售价×销售量=总销售额，再列出方程即可．