Question

2．解方程：
（1）$\frac{2}{x-2}$-$\frac{1}{x}$=0
（2）$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{2}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案；
（2）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．

解答 （1）解：两边同时乘以x（x-2）得
2x-（x-2）=0
解之得：x=-2，
检验：当x=-2时，x（x-2）≠0，
∴x=-2是原方程的解；

（2）解：两边同时乘以（x+1）（x-1）得
x（x+1）-（x²-1）=2
解之得：x=1
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0，
∴x=1是原方程的增根，
∴原方程无解．

点评 本题考查了解分式方程，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，要检验方程的根，以防遗漏．