题目内容
如图，已知AB=DC，AE=DF，CE=BF．求证：DE=AF．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：易证CF=BE，可证△CDF≌△BAE，进而可以求证△CDE≌△BAF，即可解题．
解答：解：∵CE=BF，
∴CF=BE，
在△CDF和△BAE中，
，
∴△CDF≌△BAE（SSS），
∴∠C=∠B，
在△CDE和△BAF中，
，
∴△CDE≌△BAF（SAS），
∴DE=AF．
∴CF=BE，
在△CDF和△BAE中，
|
∴△CDF≌△BAE（SSS），
∴∠C=∠B，
在△CDE和△BAF中，
|
∴△CDE≌△BAF（SAS），
∴DE=AF．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证△CDF≌△BAE是解题的关键．
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