Question

2．如图，B、F、E、C四点在同一条直线上，AB=CD，AE=DF，CE=FB，判断∠B与∠C的关系，并证明．

Answer 1

分析 只要证明△ABE≌△DCF即可解决问题．

解答 解：结论：∠B=∠C．
理由：∵CE=BF，
∴CE+EF=EF+BF，即CF=BE，
在△ABE和△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{AE=DF}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（SSS），
∴∠B=∠C．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键正确寻找全等三角形的条件解决问题，属于基础题，中考常考题型．