题目内容
如图，△ABC中，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB、AC、AD于点E、F、G，已知AE=4，CF=3，| AG |
| GD |
| 3 |
| 2 |
考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：方法一：求出
，然后根据平行线分线段成比例定理列式计算即可得解；
方法二：根据平行线分线段成比例定理求出BE、AF，然后求解即可．
| AG |
| AD |
方法二：根据平行线分线段成比例定理求出BE、AF，然后求解即可．
解答：解：方法一：∵
=
，
∴
=
=
，
∵EF∥BC，
∴
=
=
，
∴
=
=
，
解得AB=
，AC=
；
方法二：∵EF∥BC，
∴
=
=
，
∴
=
=
，
∴BE=
，AF=
，
∴AB=AE+BE=4+
=
，
AC=AF+FC=
+3=
．
| AG |
| GD |
| 3 |
| 2 |
∴
| AG |
| AD |
| 3 |
| 2+3 |
| 3 |
| 5 |
∵EF∥BC，
∴
| AE |
| AB |
| AF |
| AC |
| AG |
| AD |
∴
| 4 |
| AB |
| AC-3 |
| AC |
| 3 |
| 5 |
解得AB=
| 20 |
| 3 |
| 15 |
| 2 |
方法二：∵EF∥BC，
∴
| AE |
| BE |
| AF |
| FC |
| AG |
| GD |
∴
| 4 |
| BE |
| AF |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
∴BE=
| 8 |
| 3 |
| 9 |
| 2 |
∴AB=AE+BE=4+
| 8 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
AC=AF+FC=
| 9 |
| 2 |
| 15 |
| 2 |
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，熟记定理并准确识图是解题的关键．
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已知f（x）=
，则代数式f（
）+f（
）+…+f（
）+f（1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）+f（2009）的值是（ ）
| x |
| 1+x |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2008 |
| 1 |
| 2 |
| A、2008 | B、2009 |
| C、2010 | D、2011 |