题目内容
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D为BA中点，若BC=4，则过点D且垂直的两条直线与直角边围成的四边形面积是考点：等腰直角三角形
专题：
分析：题目中没有说明两直线和AC、AB的关系，但可以利用特殊位置即当过D且和两直角边垂直的时候求解，如图，此时容易得出四边形DECF为正方形，且边长为2，可求得面积．
解答：解：取过D的两条直线DE、DF，当DE⊥AC，DF⊥BC时，
则可知四边形DECF为矩形，
又∠A=45°，所以DE=AE=
BC=2，
故四边形DECF为正方形，其面积为2×2=4，
故答案为：4．
则可知四边形DECF为矩形，
又∠A=45°，所以DE=AE=
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故四边形DECF为正方形，其面积为2×2=4，
故答案为：4．
点评：本题主要考查等腰直角三角形的性质，注意客观题可以取特殊位置进行计算求解．
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如图称为“trefoil”，作法是在彼此完全相同的等边三角形的边上画圆弧．如图中水平的底边长度为2，则整个图形的面积为二次函数y=ax2+bx+c（a为常数，a≠0）中，如果a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数图象的顶点必在第（ ）象限．
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
