Question

17．抛物线y=x²-2x-3与x轴交于点（3，0），（-1，0），则当x＜1时，y随x的增大而减小，当x的取值为-1＜x＜3时，y＜0．

Answer 1

分析 可求得抛物线对称轴为x=1，利用函数的增减性可求得y随x的增大而减小的x的取值范围，又由二次函数开口向上，结合抛物线与x轴的交点可求得当y＜0时对应的x的取值范围．

解答 解：
∵y=x²-2x-3，
∴抛物线对称轴为x=1，开口向上，
∴当x＜1时，y随x的增大而减小，当x＞1时，y随x的增大而增大，
∵抛物线与x轴交于点（3，0），（-1，0），
∴当-1＜x＜3时，y＜0，
故答案为：＜1；-1＜x＜3．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的增减性是解题的关键．