Question

在边长相等的正三角形与正方形中，正三角形一边上的高与正方形一条对角线的一半的比是

 

．

Answer 1

考点：正方形的性质,等边三角形的性质

专题：

分析：不妨设正三角形与正方形的边长为a，分别求出正三角形一边上的高与正方形一条对角线的一半，进一步相比求得答案即可．

解答：解：如图：

设正三角形与正方形的边长为a，
正三角形一边上的高为

3

2

a，正方形一条对角线的一半为

1

2

×

2

a=

2

2

a，

3

2

a：

2

2

a=

3

：

2

．
故答案为：

3

：

2

．

点评：此题考查正方形的性质以及等边三角形的性质的运用，注意设出参数解决问题．