Question

9．为了解全市九年级学生某次数学模拟考试情况，现从全市30000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

分数段	频数	频率
x＜60	20	0.10
60≤x＜70	28	0.14
70≤x＜80	54	0.27
80≤x＜90	a	0.20
90≤x＜100	24	0.12
100≤x＜110	18	b
110≤x＜120	16	0.08

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表格中的a=40，b=0.09；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市30000名九年级学生中本次数学模拟考试成绩为优秀的学生约有多少名？

Answer 1

分析 （1）直接利用$\frac{频数}{总数}$=频率，进而得出答案；
（2）直接利用（1）中所求，补全条形统计图即可；
（3）直接利用样本估计总体进而得出答案．

解答 解：（1）由表格中数据可得，样本总人数为：20÷0.10=200（人），
则a=200×0.2=40（人），
b=$\frac{18}{200}$=0.09，
故答案为：40，0.09；

（2）如图所示：

（3）由题意可得：（0.12+0.09+0.08）×30000=0.29×30000=8700（名），
答：该市30000名九年级学生中本次数学模拟考试成绩为优秀的学生约有8700名．

点评 此题主要考查了频数分布直方图以及利用样本估计总体，正确求出样本总人数是解题关键．