题目内容
19．
如图，直六棱柱的底面是边长为4cm的正六边形，AB为8cm，则此直六棱柱左视图的面积为（ ）| A． | 32$\sqrt{3}$cm2 | B． | 32cm2 | C． | 64cm2 | D． | 16$\sqrt{3}$cm2 |
分析 左视图的高跟主视图的高相等是8cm，再求出左视图的宽也就是正六边形两对边之间的距离相乘即可．
解答 
解：直六棱柱的左视图和主视图相同，则高是8cm，
根据俯视图和正六边形的性质，可得BM=4cm，
作BP⊥MN于点P，那么∠MBP=60°，
在Rt△BMP中，∵MP=BM×sin60°=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
∴左视图的宽为4$\sqrt{3}$cm，
∴左视图的面积为8×4$\sqrt{3}$=32$\sqrt{3}$（cm2）．
故选A．
点评 本题考查了简单几何体的三视图，主视图可表示出几何体的长与高，左视图应表示出几何体的宽与高；注意利用正六边形特点构造直角三角形求得两对边之间的长度．
练习册系列答案
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7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=1：2，则sinB的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
14．
如图，已知二次函数y=$\frac{2}{3}$（x+3）（x-1）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点坐标为D．则△ABC与△ABD的面积之比是（ ）
如图，已知二次函数y=$\frac{2}{3}$（x+3）（x-1）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点坐标为D．则△ABC与△ABD的面积之比是（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |
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