Question

8．计算（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）²的结果-6-4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用平方差公式和完全平方公式展开，然后合并即可．

解答 解：原式=5-3-（2+4$\sqrt{3}$+6）
=2-8-4$\sqrt{3}$
=-6-4$\sqrt{3}$．
故答案为-6-4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．